Пишутся через дефис наречия с приставкой ПО-, образованные от полных прилагательных и местоимений и оканчивающиеся на -ому, -ему, -ки, -ьи, поэтому корректно: по-быстрому, по-хорошему. Приставка ПО- пишется слитно со сравнительной степенью наречия: поподробнее.