Обед - славянское слово, восходит к той же основе, что и слова еда, есть. А глагол есть ("кушать") образован от древней индоевропейской основы, от которой же образованы слова и в других индоевропейских языках, в том числе немецком: essen. Так что русское есть и немецкое essen - этимологически родственные слова, они восходят к одной индоевропейской основе.