В современном русском языке слова погода и година однокоренными не являются, однако исторически эти слова родственны. Погода -- префиксальное производное от исчезнувшего года (ср. чешск. negoda 'плохая погода' и т. д.). Первичное значение -- 'хорошая погода' (отсюда -- непогода). Ср. у Пушкина: Сижу у моря, жду погоды, ловлю ветрила кораблей. Как и слово год, образовалось от годити 'удовлетворять, подходить'.